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(無題)

 投稿者:岡村孝雄  投稿日:2009年 8月29日(土)22時50分49秒
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  今月の展示室も解答締切間近ですが、「夏休み煙詰大特集!」壮観ですね。どの作にも唸ってしまいます。
ところで、その煙詰に関連して……。
「記録に挑戦!」の表に「1-117 盤面玉と歩18枚、詰上り3枚(歩一色煙)」という項目があり、“調査中”となっていますが、この条件を完全に満たす詰将棋は“存在せず”だと思います。
しかし、感覚的に無理と思うだけではなくて (^^; 、実際に何手まで逆算できるのかを調べてみましょう。

玉+と金2枚の計3枚で詰む詰上りが存在するのは、11玉・21玉・31玉・41玉・51玉および19玉の6箇所(61玉~91玉は左右対称の玉位置があるので省略します)。順に見ていきます。

1.11玉型

  9 8 7 6 5 4 3 2 1
+---------------------------+
| ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・v玉|一
| ・ ・ ・ ・ ・ と 歩 歩 ・|二
| ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ と ・|三
| ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・|四
| ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・|五
| ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・|六
| ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・|七
| ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・|八
| ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・|九
+---------------------------+
先手の持駒:なし

上図のパターン(22歩→31と、42と→43と、と置き換えられるので、実際には2×2=4通りの図がある)が最長手数となりますが、9手。

2.21玉型

  9 8 7 6 5 4 3 2 1
+---------------------------+
| ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・v玉|一
| ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ 歩 ・|二
| ・ ・ ・ ・ ・ ・ と ・ 歩|三
| ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ と|四
| ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・|五
| ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・|六
| ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・|七
| ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・|八
| ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・|九
+---------------------------+
先手の持駒:なし

上図のパターン(12歩は持駒、14と→24とまたは34と、と置き換えられるので2×3=6通り)が最長手数となりますが、7手。

3.31玉型
4.41玉型
5.51玉型
図は省略しますが、1手が最長です。

6.19玉型

  9 8 7 6 5 4 3 2 1
+---------------------------+
| ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・|一
| ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・|二
| ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・|三
| ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・|四
| ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・|五
| ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・|六
| ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ と|七
| ・ ・ ・ ・ ・ ・ と ・ ・|八
| ・ ・ ・ ・ ・ と ・v玉 歩|九
+---------------------------+
先手の持駒:なし

上図のパターン(19歩を省く図もあり、2通り)が最長手数となりますが、7手。

初形歩18枚から詰上り歩2枚にするには最低でも33手以上の手数を要しますので、1.~6.のどの詰上り玉位置でも、歩18枚を使い切ることができないのは自明です。

……というわけで、歩一色煙は存在しません。
ただし。ここでちょっと解釈のしかたを変えて、煙詰の詰上りの要件を“詰上りで全ての盤上の駒が働く”(=盤上のどの1枚を取り除いても、詰みではなくなる)とすればどうなるでしょう。玉と歩18枚だけでも煙が実現できてしまいます。
詰将棋って、実に不思議ですね。
 
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